Belajar Ilmu Falak

بِسْمِ اللهِ الرَّحْمنِ الرَّحِيمِ                                                                                                                                 

Bab 1

~ الشمس والقمر بحسبا ن
~ وكل في فلك يسبحو ن
I.     PENDAHULUAN
1.    Ilmu Falak ialah suatu ilmu yang mempelajari segala gerak-gerik benda langit (termasuk Bumi) dengan segala perhitungannya secara matematics. Hukum mempelajarinya adalah Fardhu Kifayah. Sesuai yang telah dikatakan oleh Imam Ghojali dalam kitabnya : Ihya’ Ulumuddin Juz I halaman 17.
 “Maka janganlah engkau heran bila aku mengatakan bahwa Ilmu Kedokteran, Ilmu Astronomi dan Ilmu Matematic adalah Fardhu dari bagian-bagian fardhu kifayah.”
2. Ilmu Nujum (Astrologi) ialah suatu ilmu yang menghubung-hubungkan nasib seseorang/keadaan dengan posisi suatu bintang. Mempercayainya hukumnya Haram.
II.   BENDA-BENDA LANGIT DAN ISTILAH.
1.    Tsawabit atau Bintang tetap. Termasuk diantaranya adalah Matahari kita. Semua Bintang (An-najm) yang bercahaya sendiri.
2.    Sayyaroh (Planet) yang berputar mengikuti matahari, diantaranya adalah bumi kita. Bintang-bintang ini bercahaya karena pantulan (Alkaukab), bukan karena cahaya sendiri.
1.    Bulan (Satelit), semua benda yang mengikuti Sayyaroh. Diantaranya adalah Bulan Kita (Alqomar).
4.    Majarroh (Galaxy), yaitu sekumpulan berjuta-juta bintang termasuk system matahari kita, dan nampak seperti kabut.
5.    Mudhannibat (Bintang berekor), suatu bintang yang tidak padat dan ekornya selalu bertentangan dengan posisi matahari.
6.    Syuhub (Meteor) atau carit bintang. Yaitu suatu bintang yang keluar dari orbitnya karena daya tarik bumi. Pada saat memasuki angkasa bumi, benda tersebut bergosokan dengan udara bumi dan terbakar.
7.    Dan lain-lain

Bab 2

III.  GERAK BUMI, MATAHARI DAN BULAN
BUMI
1.         Keliling Bumi = 40.076.630 meter.
2.         Jauh Bumi dari Matahari rata-rata 149 juta Km.
3.         Garis tengah Kutub ke Kutub = 12.711 Km.
4.         Garis tengah Katulistiwa = 12.756 Km.          Bumi tidak bulat penuh.
5.         Gerak harian ( حركة يومية ). Bumi berputar secara penuh (Rotasi) selama 24 jam.
6.         Gerak tahunan ( حركة سنو ية ) Bumi berputar mengelilingi matahari selama 365 hari, 5 jam, 48 menit, 46 detik. (365 + ¼ hari). Karena itulah setiap empat tahun kelebihan ± 1 hari. Untuk itu ditentukan tahun Kabisat = 366 hari (tiap empat tahun sekali) dan tahun Basitot = 365 hari.
7.         Garis Edar (Falak) Bumi terhadap Matahari ternyata bukan merupakan lingkaran, tetapi merupakan elips, dengan kelonjongan 0,0168, dan sedikit berubah mengecil sehinga falaknya mengarah ke bulat.
8.    Gerak Dairoh Buruj ( ميل )
Karena poros Bumi membuat sudut 66¬¬033′ dari falak bumi, maka pada saat melakukan revolusi, posisi matahari terlihat berpindah-pindah kadang-kadang di utara Khottul Istiwa’ kadang-kadang di sebelah selatan Khottul Istiwa’ dengan kemiringan maximum  dari 00 sampai 23027′ ( ميل كلي)
Posisi matahari pada Dairoh Buruj ditandai dengan 12 nama Buruj (Zodiac), sesuai Nadhom dibawah ini :
حمل وثور وجوزاء سرطان أسد
سنبلة لثمال هذه نسبت
ميزان عقرب قوس جدي دلو وحوت
نسبت لجنوب غفلتىغلبت
( جزا صحبقة 5 )
Tiap-tiap Buruj berderajah 300 dihitung mulai 00 sampai 290. Angka 300 berarti titik 00 pada Buruj berikutnya.
Berikut nama-nama Zodiac (Buruj), posisi matahari dan tanggalnya :
00 HAML             ( Aries )         -21 Maret                       (µ) Buruj 0
00 TSAUR          ( Taurus )         -21 April                                   µ  1
00 JUZA’            ( Gemini )        -21 -Mei                                   µ  2
00 SAROTHON ( Cancer ) -21 -Juni — Titik Balik Utara          µ  3
00 ASAD              ( Leo )            -23 -Juli                                    µ  4
00 SUMBULAH  ( Virgo )      -24 -Agustus                                µ  5
00 MIZAN           ( Libra )     -22 -September                              µ  6
00 AQROB        ( Scorpio )    -24 -Oktober                                µ  7
00 QOUS         ( Sagitarius )   -23 -November                            µ  8
00 JADYU  ( Capricorn ) -23-Desember – Titik Balik Selatan     µ  9
00 DALWU   ( Aquarius )         -19 -Januari                               µ  10
00 HUT            ( Pisces )         -21 -Februari                              µ 11
Titik Hamal dan Mizan adalah sejajar dengan Khottul Istiwa’.  Dari titik Hamal matahari bergerak ke utara sampai Sarothon (230 27′), kemudian balik ke selatan sampai akhir Sumbulah. Karena matahari di utara Khottul Istiwa’ maka disebut  شمالى(Utara). Dari titik Mizan matahari bergerak ke selatan sampai Jadyu (230 27′), kemudian balik ke utara sampai akhir Hut. Karena matahari di selatan Khottul Istiwa’ maka disebut جنوبى ( Selatan ).
Tiap hari matahari bergeser ± 10 Buruj.
Tanggal 21 Maret matahari di Buruj 0 µ 00
Tanggal 26 Maret matahari di Buruj 0 µ 50 ( Buruj Hamal 50 )
8.a  Menentukan Derajat Matahari pada Buruj dengan Tafawut.
Kita bisa menentukan dimana posisi matahari pada tanggal tertentu dengan cara menghitung Tafawut-nya sesuai tabel dibawah ini dengan rumus :
DERAJAT MATAHARI = TANGGAL + TAFAWUT
BILA LEBIH 300 PINDAH KE BURUJ BERIKUTNYA
BULAN AFRANJI    TAFAWUT    BURUJ/ZODIAC
JANUARI                           9                             JADYU
FEBRUARI                       10                          DALWU
MARET                              8                                 HUT
APRIL                                10                             HAML
MEI                                    9                             TSAUR
JUNI                                   9                            JAUZA’
JULI                                    7                   SAROTHON
AGUSTUS                          7                               ASAD
SEPTEMBER                     7                    SUMBULAH
OKTOBER                        6                            MIZAN
NOVEMBER                     7                            AQROB
DESEMBER                      7                               QOUS
Contoh :
1.  Januari tanggal 10.
Matahari pada Buruj 10 + 9 = 190 Jadyu.
2.  Januari tanggal 21.
Matahari pada Buruj 21 + 9 = 300 Jadyu = 00 Dalwu.
3.  April tanggal 1.
Matahari pada Buruj 1 + 10 = 110 Haml.
4.    April tanggal 22.
Matahari pada Buruj 22 = 10 320 Haml = 20 Tsaur.
8.b. Menentukan Jauh Derajat (Bu’dud Darrojah) Matahari.
Seperti kita ketahui bahwa matahari pada saat ini 21-Maret ada pada Awal Buruj Haml yang sejajar dengan Khottul Istiwa’. Kemudian matahari terus bergerak ke utara sampai Awal Buruj Tsaur, yaitu 300 Buruj dari Khottul Istiwa’, terus ke utara sampai Awal Buruj Jauza‘ (600 Buruj), terus ke utara sampai Awal Sarothon (900 Buruj). Dari sini matahari tidak bergeser ke utara tetapi mulai balik ke selatan. Tiba di Awal Buruj Asad (600), sampai ke Awal Buruj Sumbulah (300), terus sampai di Awal Buruj Mizan (00). Dari sini matahari mulai berada di selatan Khottul Istiwa’. Sampai di Awal Aqrob (300), terus Awal Qous (600), Awal Jadyu (900). Dari sini matahari mulai kembali mendekati Khottul Istiwa’, sampai di Awal Dalwu (600) Awal Hut (300) kembali lagi ke Buruj Haml (00).
Bu’dud Darrojah = Beberapa derajat jauh Matahari dari titik Haml. Secara Ikhtisar demikian.
Misal   :    Tanggal 19 Februari.
Matahari tiba di Buruj 19 + 10 = 290 Dalwu
Awal Dalwu = 600
Bu’dud Darrojah = 600-290 = 310 dari titik Haml.
Catatan : Menjauh Khottul Istiwa’ = Ditambahkan (+)
Mendekat Khottul Istiwa’ = Dikurangi (-)

Bab 3

9.    Thul dan Taqwim Matahari
Thul Matahari adalah jauh derajat pergeseran matahari dari titik Haml. Dihitung dari 00-3600. (Bu’dud Darrojah hanya sampai 900), misal tanggal 31-April. Tanggal 21-April adalah Tsaur 00.
Taqwim Matahari  adalah 31-21 = 100 Tsaur 100.
Tsaur adalah Buruj 1.           1 x 300 =  300.
Jadi Thul Matahari pada tanggal itu adalah 300 + 100 = 400.
10.   Thul dan Taqwim Bulan
Pada setiap akhir bulan Arab, bulan berada segaris dengan posisi matahari (Ijtima’/Conjuctie), maka Thul-nya sama dengan Thul matahari pada tanggal itu.
Bila ingin mengetahui Thul Bulan pada selain akhir bulan Arab, maka harus ditambah Buhut Bulan, yaitu 13010’35″).
Misal Taqwim akhir bulan Sya’ban pada 26¬-Mei.
21-Mei adalah Buruj Jauza’ 00 . 26-Mei = Jauza’ 50.
Jauza’ adalah Buruj 2            Thul = 2 x 300 + 5  = 650.
1-Romadhon adalah  27-Mei, jadi Thul Bulan = 650 + ( 1 x 130 10’35″).            780 10’35″.
11.   Khottul Istiwa’.
Yaitu garis khayal yang membagi bumi tepat menjadi dua bagian yaitu bagian bumi bagian utara dan bagian bumi bagian selatan.
12.   Menentukan Garis Timur Barat Sejajar Khottul Istiwa’.
-    Buatlah lingkaran di tanah yang datar.
-    Tepat ditengahnya dipancangkan tiang tegak.
-         Pagi hari bayangan tiang memanjang ke Barat. Pada saat ujung bayangan tepat bertemu dengan lingkaran, tandailah. Itulah titik Barat.
-    Sore hari bayangan tongkat memanjang ke Timur. Saat ujung bayangan tepat pada lingkaran, tandailah. Itulah titik Timur. Bila dari kedua titik tersebut ditarik Sebuah Garis, maka garis tersebut tepat mengarah Barat Timur dan Sejajar dengan garis Khottul Istiwa’.
13.   Urudlul Balad dan Thulul Balad (Panjang Tempat dan Lebar Tempat).
-    Urudlul Balad adalah letak suatu kota/daerah diukur jauhnya dari Khottul Istiwa’, berapa derajat di utara atau di selatannya. Daerah yang berada tepat di Khottul Istiwa’ seperti Pontianak, lebar tempatnya 00.
Mekkah lebar tempatnya = 210 30′ sebelah Khottul Istiwa’.
Pekalongan lebar tempatnya 60 55′ sebelah selatan Khottul Istiwa’.
-    Thulul Balad adalah letak suatu tempat diukur jauhnya dari titik 00 (Kota Greenwich) di sebelah barat atau timur.
Mekkah panjang tempatnya 400 sebelah timur Greenwich.
Pekalongan panjang tempatnya 1090 41′ timur Greenwich.
-    Garis-garis yang sejajar dengan Khottul Istiwa’ disebut garis lintang (Dawairul Urudl).
-    Garis-garis yang sejajar dengan garis yang membelah dari kutub ke kutub (Meridian) disebut Garis Bujur.
14.   Menentukan Kiblat dengan Thul dan Urudhul Balad.
Misalnya arah kiblat kota Pekalongan. Thul  = 1090 41′  BT.
Urudl =     60 55′  LS.
a.       Buat garis Barat Timur Tepat keterangan nomor 12.
b.      Buat titik-titik yang berjarak sama (bisa dengan penggaris). sepanjang garis Barat Timur, sebanyak 109,68-40 = 69, 72.
c.       Pada awal titik kiri dibuat Garis Tegak keatas (utara ).
d.      Pada akhir titik 109,68 – 40 dibuat garis tegak ke Bawah (selatan). (Tepatnya 390 58′          39,96 )
e.       Pada garis tegak keatas dibuat titik-titik yang sama sebanyak 21,5 titik .
f.        Pada garis tegak ke bawah dibuat titik-titik yang sama sebanyak 6,91.
g.       Bila titik terakhir pada garis tegak keatas dan kebawah dihubungkan, maka itulah garis yang menunjukkan tepat kearah kiblat .

Gb. Mencari Arah Kiblat.
Catatan: Bila suatu tempat Thul-nya sama dengan Mekkah, maka :
-    Bila di sebelah Utara Khottul Istiwa’  kiblatnya tepat ke Selatan.
-    Bila di sebelah Selatan Khottul Istiwa’ kiblatnya ke Utara Tepat.
Bila perbedaan Thul-nya 1800 (tepat dibelakang Bola pada posisi Mekkah), maka :
-    Bila di Selatan Khottul Istiwa’ 39058′, kiblatnya ke Segala Arah.
-    Bila di Selatan Khottul Istiwa’ lebih dari 390 58′, maka kiblatnya ke Selatan Benar.
-    Bila di Selatan Khottul Istiwa’ kurang dari 39058′, maka kiblatnya adalah Utara Benar. Bila lebar tempatnya di Utara Khottul Istiwa’, maka kiblatnya ke Utara Benar.

Bab 4

15.   Menentukan Waktu Dhuhur
Mulainya waktu Dhuhur adalah setelah matahari bergeser ke Timur dari titik kulminasinya (Zawal), di daerah Khottul Istiwa’ pada saat 21 Maret dan 22 September pada jam 12.00 bayangan akan hilang karena matahari berada tepat 900 diatas benda. Saat ada bayangan muncul di sebelah timur itulah saatnya waktu Dhuhur. Pada waktu dan tempat yang lain jam 12.00 siang bayangan tidak hilang sama sekali, tetapi berada di sebelah selatan atau utara benda tersebut. Hal ini terjadi karena posisi matahari yang bergeser sesuai Buruj-nya. Untuk itu dalam membuat suatu alat penunjuk waktu diperlukan suatu garis ke arah Utara Selatan Tepat, yang tegak lurus dengan benda/tiang pancang tersebut.

Cara Pembuatan :
1.    Pilih tiang pancang, misalnya tebal 10 mm.
2.    Pilih suatu bidang datar di tempat yang lapang.
3.    Tentukan arah Barat Timur Tepat seperti keterangan nomor 12.
4.    Buatlah dua buah berjarak 10 mm (sesuai tebal tiang pancang), tegak lurus siku-siku dengan garis barat timur tepat. Itulah garis Utara Selatan Tepat.
5.    Tancapkan tiang pancang tepat di titik silang garis Utara Selatan – Barat Timur. Buatlah benar-benar tegak lurus. Ukurlah dengan penggaris siku-siku.
6.    Waktu Dhuhur adalah bila bayangan telah keluar dari garis utara selatan tersebut diarah timurnya.
Catatan :
Garis-garis dan tiang pancang bisa kita buat dulu diatas sebuah papan/tegel. Kemudian baru dipasang di tempat yang telah ditentukan setelah diukur arahnya. Pemasangan diukur dengan Water Level agar-benar-benar datar dan tiangnya benar-benar tegak.
-          Pembuatan Garis Utara Selatan – Barat Timur bisa juga memakai kompas, tetapi hasilnya kurang akurat karena :
a.   Arah jarum utara tidak menunjuk tepat ke kutub utara, tetapi ke arah Basin Island (dekat Kanada).
b.  Arah jarum kompas berubah-ubah karena perubahan medan magnet yang terjadi karena adanya Sun Spot, suatu efek yang timbul saat terjadi fusi nuklir di matahari.


16. Rembang Pagi dan Rembang Petang
Pada saat dini hari dimana matahari masih 17-19 derajat dibawah ufuk, langit sudah berpendar terang. Hal ini di sebabkan sinar matahari dipantulkan dan menyinari udara. Kejadian ini disebut Rembang Pagi atau Fajar. Waktu Shubuh dimulai saat Rembang Pagi sampai terbitnya matahari dari ufuk.
Sore hari matahari terbenam di ufuk barat. Sampai matahari terbenam sejauh 17-19 derajat di ufuk barat, langit masih nampak terang dengan warna kemerah-merahan. Kejadian ini disebut Rembang Petang atau Syafaq Ahmar sebagai pertanda mulainya Sholat Maghrib sampai warna cahaya merah hilang dari langit.
Lama Rembang tidak sama disemua tempat, tergantung dari posisi matahari pada waktu itu. Tempat dimana posisi matahari terbit atau terbenam dengan tegak lurus, lama Rembang adalah 17 derajat, atau sama dengan 17 x 4 menit = 68 menit. (1 derajat = 4 menit. —3600 = 360 x 4 : 60 = 24 jam). Seperti misalnya terbenam matahari di kota Pontianak pada tanggal 21 Maret.
Di tempat yang lurus atau naiknya matahari miring, lama Rembang akan lebih dari 68 menit.

17. Udara
Tadi sudah dijelaskan bahwa walaupun matahari masih di bawah ufuk, langit sudah nampak terang. Hal itu disebabkan adanya udara yang melingkupi Bumi kita sehingga cahaya dipantulkan oleh udara ke mata kita sehingga nampak terang. Bila tak ada udara, langit langsung terang saat terbit matahari.
Oleh karena adanya udara pada siang hari, kita tidak bisa melihat bintang-gemintang di langit, karena mata kita silau melihat udara memantulkan cahaya matahari. Bila tidak ada udara, langit akan nampak hitam kelam walaupun di siang hari.

18.   Ketebalan Udara
Tebal lapisan udara di atas kita tidak sama. Makin ke atas lapisan udara makin tipis. Makin ke bawah makin tebal. Oleh karena itulah saat pagi atau sore hari kita dapat memandang langsung ke arah matahari tanpa merasa terlalu silau, karena cahaya matahari harus menembus lapisan udara yang lebih tebal dan panjang pada waktu tersebut dibanding saat tengah hari.

19. Pembelokan Cahaya / Refractie (-  دقائق الأختلاف – )
Pembelokan/pembiasan cahaya terjadi bila cahaya melewati beberapa benda tembus cahaya yang mempunyai kepadatan berbeda. Karena ketebalan udara dilapisan atas dan bawah berbeda, maka benda-benda langitpun akan mengalami Refractie, dimana benda langit yang kita lihat itu pada hakekatnya mempunyai kedudukan lebih rendah dari posisinya saat kita lihat. Pada saat kedudukan benda berada di titik Samtur Ro’si (Zenith), benda tidak mengalami refractie. Makin ke bawah refractie-nya makin besar. Di Ufuq besarnya refractie adalah sebesar 34′ 5″, artinya saat kita melihat matahari tepat tenggelam, pada hakekatnya ia telah berada 24′ 5″ di Bawah Ufuq.


Bila diameter matahari adalah 32′ bola langit, maka saat terbenam atau terbit, titik pusat matahari telah berada ½ x 32′ +  34′ 5″ = 50′ 5″ (hampir satu derajat). Ini disebut Daqoiq Tamkiniyyah. Sehingga kalau diukur dari Samtur Ro’si (Zenith) Busurnya sebesar 900 + 50′ 5″ = 900 50′ 5″.

Karena ketebalan lapisan udara yang tidak sama inilah maka besarnya refractie tidak tetap. Makin rendah suatu benda langit refractie-nya makin besar. Saat tinggi 10 refractie-nya = 24′ 3″, saat ½0 refractie-nya 28′ 7″, dan saat 00 refractie-nya 34′ 5″ seperti telah disebutkan diatas.

Bab 5

20.  Ufuk Hakiki dan Ufuk Mar’i
Kalau kita berada ditengah laut dan memandang kearah kiri langit mungkin kita bisa melihat sebuah tiang layar dibatas kaki langit, namun kapalnya belum kelihatan (dibawah ufuk). Ufuk yang kita lihat itu adalah Ufuk Hakiki.
Bila kemudian kita naik keatas tiang kapal, sekarang nampak di kaki langit ada sebuah kapal lengkap dengan layarnya. Kaki langit yang nampak setelah kita naik diketinggian disebut Ufuk Mar’i.

Dengan demikian batas pandang kita ش setelah naik ke tiang kapal lebih jauh daripada batas pandang kita dipermukaan laut. Sudah pernah dijelaskan bahwa jarak dari Samtur Ro’si ke Ufuk Hakiki adalah 900.
Maka jarak dari Samtur Ro’si ke Ufuk Mar’i adalah 900 + X0. Jarak sebesar X0 inilah biasa kita sebut dengan Perbedaan Ufuk ( اختلاف الأ فق )Makin tinggi kita naik, derajat kerendahan ufuknya makin besar.
21.   Jarak Kaki Langit
Di sebutkan diatas bahwa batas pandang kita setelah naik ke tiang kapal menjadi lebih besar. Jarak ini kita sebut Jarak Kaki Langit. Besarnya jarak kaki langit dapat kita hitung demikian :


Diketahui     :
P  = Pusat bumi dengan R = 6.000 Km.
O = Pengamat.
U = Ufuk ———  O – U = Jarak kaki langit.
h   = Ketinggian mata.
Maka dari gambar dibawah dapat dihitung :


Contoh :
Bila kita berada diatas layar setinggi 25 meter, maka jarak kaki langit  =  √¯  12 x 25 Km = 17,32 Km.

Bab 6

22.  Kerendahan Ufuk
Dari keliling bumi, kita tahu bahwa setiap 01′ adalah sejauh 1,85 km. Bila jarak kaki langit  = 17,32 km maka kerendahan ufuk adalah sebesar
x 01′ = 9’36″.
Catatan: Keliling bumi     =  40076630 m.
Tiap 10 =     40076630 =  111323,97 m = 111,3 km.
360°
Tiap 1′  =    111,3 =  1,855 km.
60
23.  Meil Awal dan Meil Tsani
•    Meil Awal atau Meil الميل )  )  adalah jauh suatu benda langit (termasuk matahari, bulan, dsb) dari Khottul Istiwa’ dihitung dengan derajat sepanjang lingkaran declinatie ( د وائرالميل ) .
Misal : Pada bulan Juni tanggal 21, Meil Awal matahari dari kota Pontianak (Lintang 00) = 230 27′ Lintang Utara (+).
•    Meil Tsani adalah jauh suatu benda langit dihitung dengan derajat Dawairul Urudh yang ditempati pada waktu itu.
Misal : Pekalongan letaknya 60 55′ Lintang Selatan (-60 55′). Pada tanggal 21–Juni tersebut Meil Matahari dari Pekalongan = + 230 27′– (-60 55′).
=  230 27′ + 60 55′
=  300 22′.
24.  Waktu Ashar
Waktu Ashar jatuh bila bayangan sudah sama dengan panjang bendanya. Menentukan waktu Ashar pada saat bayangan Dhuhur  hilang adalah sangat mudah. Bila benda tingginya 10 cm dan bayangannya sepanjang 10 cm, berarti waktu Ashar sudah tiba.
Menentukan waktu Ashar dimana bayang-bayang waktu Dhuhur tidak hilang, namun bisa diukur dengan melihat ketinggian matahari. (Berapa besar sudutnya dari puncak bayangan ke matahari).
Perhitungannya dapat kita jelaskan dengan menggunakan dalil Ilmu Ukur Sudut (Goneometri) demikian :
Lihat gambar :

A-B     =    Tongkat yang dipancangkan. Ujungnya mengarah ke Samtur Ro’si (Zenith).
B-C      =    Panjang bayangan waktu Dhuhur.
C-D     =    Panjang bayangan waktu Ashar.

Maka dengan demikian tinggi matahari pada waktu Ashar adalah =
Cotg ha = Tg. Zm + 1

Dimana h² =         Tinggi matahari waktu Ashar.
Zm =         Tinggi matahari waktu Dhuhur.
Sehingga pada tanggal 21-Juni tinggi matahari waktu Ashar adalah : Cotg.  h² =  Tg 300 22′ + 1 = 1,5205
h² =  330 20′ di Pekalongan.

Bab 7

25.  Mengukur Tinggi Matahari
Dengan Ilmu Ukur Sudut pula kita dapat memperoleh berapa besarnya sudut yang terjadi antara puncak bayangan dengan puncak benda pada suatu saat yang kita hendaki. Sudut tersebut disebut Tinggi Matahari الأرتفاع )) Yaitu :

Misal :
Pada suatu waktu kita lihat panjang bayangan = 24,7509 cm dari suatu tiang pancang setinggi 10 cm.
Berapa derajatkah tinggi matahari ?

Jawab : Cotangens   hm = 2,47509 = 2,47509.
10
hm =  21060′  (lihat daftar logaritma).

Catatan : Derajat tinggi matahari sesungguhnya harus pula kita perhitungkan Refractie ( دقاْئق الإختلاف )nya. Besarnya bisa dilihat dalam daftar Daqoiqul Ikhtilaf. Hasil perhitungan harus dikurangi dengan harga Daqoiqul Ikhtilaf tersebut.
Dengan cara ini saat Kulminasi kita bisa tahu Meil-nya pada saat tersebut dengan menghitung : Zm = 1800 – 900 – hm – Bila lebar tempat = 0. Bila lebar tempat tidak nol maka : Dikurangi bila berlawanan. Ditambah bila searah Meil-nya.

Bab 8

Mengenal Ilmu Sudut dan Segi Tiga Bola
Tanbihun – Karena makin seringnya kita berhadapan dengan hitungan yang menggunakan Ilmu Ukur Sudut dan Segitiga Bola, maka alangkah baiknya kita mengenal serba sedikit tentang hal tersebut.
I.     Ilmu ukur sudut.
Seperti kita ketahui bahwa pada sebuah segitiga siku-siku, sudutnya selalu berubah besarnya sesuai perubahan perbandingan antara sisinya.
Contoh :  Bila sisi tegak sama panjang dengan Alas, maka sudut antara Alas dengan sisi miring = 450.
Tetapi bila Alas panjang separuh dari sisi tegaknya, maka sudut antara Alas dengan Sisi Miring = 640.
Para cerdik pandai telah menemukan rumus demikian :

Segala perhitungan Goniometri tersebut dapat dengan mudah dilakukan dengan suatu alat yang disebut Rubu’ Mujayyab ( ربع مجيب)yang insya Allah nanti akan diterangkan.

Bab 9

Tanbihun- Segi tiga bola dapat terjadi bila ada tiga buah lingkaran yang busurnya berpotongan. Lingkaran-lingkaran ini dalam Ilmu Falak berupa dairoh-dairoh besar yang terjadi dari gerakan benda-benda Falak.
Pada prakteknya terdapat dua macam segi tiga bola yaitu :
a. Segi tiga bola siku-siku.
b. Segi tiga bola serong. (lihat gambar).
Pada segi tiga bola berlaku dua dalil pokok yang telah ditemukan oleh para Ilmuwan Falak, yaitu :
1. Dalil Cosinus
2. Dalil Sinus.
Dibawah ini akan diterangkan sedikit tentang Dalil Cosinus, sebagai contoh sedang dalil sinus karena cukup panjang tidak akan dijelaskan di sini.